1 Ответ
1.В будущем человечество при освоении других планет встретило много полезных представителей внеземной флоры.
Например, на одной из планет системы Канопус обнаружилось бараночное дерево.
Каждое утро на дереве образуется 9 маленьких баранок. Баранки поспевают к вечеру пятого дня. Сколько баранок находилось на дереве к моменту, когда первая партия баранок достигла зрелости? Считайте, что в начале наблюдения на дереве были только маленькие баранки, т.е. плодомошение только началось.
Образовавшаяся баранка имеет радиус 1.1 см. Баранки растут только в светлое время суток. За день радиус баранки увеличивается в 1.2 раза. Во сколько раз больше будет радиус трёхдневной баранки по сравнению с только что образовавшейся? Ответ округлите до десятых. = 45
Утром образуются баранки массой 30 грамм, а к моменту созревания они имеют массу по 150 грамм каждая. Считая, что баранки растут только в светлое время суток и увеличивают массу равномерно, определите суммарную массу баранок на дереве к моменту, когда первая партия достигнет зрелости. = 1,7
Считайте, что в момент образования первой партии на дереве не было других баранок, т.е, плодоношение только началось. Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых. = 4
На поле растёт 45 бараночных деревьев. Урожай с них собирают в течение 8 дней, а затем грузят на небольшой транспортный корабль и отправляют на склад. Чему равна грузоподъёмность корабля, если он нагружается полностью? Считайте, что все деревья плодоносят абсолютно одинаково и так же, как деревья из предыдущих вопросов, а баранки после созревания перестают расти. Сбор урожая производится каждый день вечером после созревания очередной партии плодов, причем собираются только полностью созревшие баранки. Ответ выразите в килограммах, округлите до целых. = 486
2. В 2124 году Алиса готовится к межгалактической олимпиаде по физкультуре. В подготовке ей помогают её друг из 2024 года Коля и летающий робот Вертер.
На стадионе Коля, Алиса и Вертер расположились на прямом участке тренировочной полосы (см. рисунок).
Расстояние между Колей и Алисой — 90 м, а между Алисой и Вертером — 270 м. По условному сигналу Коля и Вертер стали двигаться навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 8 м/с соответственно. Через сколько секунд встретятся Коля и Вертер? Ответ округлите до целых. = 12 м/с
Какое расстояние пробежит Коля к моменту встречи с Вертером? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.= 120 м
С какой скоростью должна двигаться Алиса, чтобы друзья встретились одновременно в одной точке? Считайте, что Коля и Вертер двигаются с неизменными скоростями. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых. = 1 м/с
В каком порядке на тренировочной полосе будут располагаться друзья (слева направо) через 32 секунды после старта Коли и Вертера, если в момент их старта Алиса пошла в сторону Вертера со скоростью 1.5 м/с? Отсчёт ведите от первоначального положения Коли. = Вертер, Коля, Алиса
Коля Алиса Вертер
Во время следующей тренировки Коля и Вертер увеличили расстояние между собой в 3 раза. Алиса встала рядом с Колей и в момент старта Коли и Вертера побежала со скоростью 6 м/с к Вертеру. Встретившись с Вертером, Алиса тут же развернулась и побежала обратно к Коле с той же скоростью, а после встречи с Колей — снова к Вертеру, т.е. стала бегать туда‑обратно со скоростью 66 м/с до тех пор, пока Коля и Вертер не встретились. Коля и Вертер двигались при этом с теми же скоростями, что и всегда.
Какое расстояние пробежала Алиса к моменту встречи Коли и Вертера? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. = 540 м
3.Профессор Селезнёв в будущем часто путешествует по другим планетам для изучения местной фауны. Он обнаружил, что на второй планете системы Медуза массу крупных животных измеряют в единицах тод и хогсхед, а массу небольших зверей —— в единицах кэтти и адолья.
11 кэтти =500 грамм,
11 адолья =2.54 кэтти,
11 тод =5.4 кг,
11 хогсхед =84 тода.
Жёлто‑зелёная панда имеет массу 0.5хогсхеда, а вислоухий волк —— 3.5 тода. Во сколько раз панда тяжелее волка? Ответ округлите до целых. = 0.3 раза
Кто тяжелее —— три средних бурых медведя (массой по 565 кг), обитающих в Сибири в 20242024 году, или два крупных слоногемота массой 1.8 хогсхеда каждый?
Два слоногемота
Три медведя +
Одинаково
На сколько килограмм? Ответ округлите до целых. Если в предыдущем вопросе вы ответили «одинаково», то в ответ запишите 0. = 1624
Мелкие грызуны, атакующие фермеров планеты, так и называются «кэтти», потому что их средняя масса равна 1 кэтти. На планете есть служба отлова кэтти, сотрудники которой временно усыпляют грызунов и увозят подальше от фермерских хозяйств. Как‑то один сотрудник выложил всех пойманных кэтти в ряд и получил цепочку длиной 3.2 метра. Определите среднюю длину одного кэтти, пойманного сотрудником, если средняя масса, приходящаяся на единицу длины цепочки (так называемая линейная плотность), равна 2.5 кг/м. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. = 20 см
Чтобы укомплектовать Московский зоопарк в 2124 году новыми видами животных, на вторую планету системы Медуза хотят отправить транспортный корабль. При транспортировке животные помещаются в специальные ящики для перевозки. Оказалось, что 1 м3 такого ящика с каким‑либо животным в среднем имеет массу 1.2кг. Зоопарк ждёт 1 слоногемота (массой 1 хогсхед), 4 жёлто‑зелёных панд (масса каждой 0.5 хогсхеда), 2 вислоухих волков (массой по 3.5 тода) и семью из 5 полосатых мышей (масса каждой мыши по 1.2 адольи). Какую минимальную вместимость должен иметь корабль, чтобы за один рейс перевезти на Землю всех этих животных? Считайте, что ящики можно будет сложить вплотную друг к другу в несколько рядов, чтобы оптимально использовать пространство корабля. Ответ выразите в кубических метрах, округлите до целых в большую сторону.
Решение:
Для расчета минимальной вместимости корабля, сначала преобразуем массу животных в килограммы и найдем общий объем ящиков.
Слоногемот: 1 хогсхед = 238.48 литров ≈ 0.238 м³ (1 м³ = 1000 л).
Жёлто-зелёные панды: 4 панды, каждая по 0.5 хогсхеда = 4 × 238.48 × 0.5 = 478.96 литров ≈ 0.479 м³.
Вислоухие волки: 2 волка по 3.5 тода.
(Предположим, 1 тода = 15.88 кг, 3.5 тода = 55.58 кг).
Общее: 2 × 55.58 = 111.16 кг. Это 0.111 м³.
Полосатые мыши: 5 мышей по 1.2 адольи. (Предположим, 1 адоль = 0.7 кг, 1.2 адольи = 0.84 кг).
Общее: 5 × 0.84 = 4.2 кг. Это 0.004 м³.
Теперь складываем объемы:
Слоногемот: 0.238 м³
Панды: 0.479 м³
Волки: 0.111 м³
Мыши: 0.004 м³
Общий объем = 0.238 + 0.479 + 0.111 + 0.004 = 0.832 м³.
Теперь учитываем, что 1 м³ ящика весит в среднем 1.2 кг. Делим общий вес всех животных на 1.2 чтобы найти объем ящиков:
Общий вес = 1.2 + 4 × 0.5 + 2 × 55.58 + 5 × 0.84 = 0.238 + 0.479 + 0.111 + 0.004 = 0.832 м³.
Округляя до целых, вместимость корабля должна составлять 1 м³.
Ответ:1 м³