Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,2. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит?
1 Ответ
Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, равна 1 минус вероятность того, что перегорят все три лампы. Так как лампы перегорают независимо друг от друга, вероятность перегорания всех трех ламп равна произведению вероятностей перегорания каждой лампы:
P(все лампы перегорят) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008.
Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна:
P(хотя бы одна лампа не перегорит) = 1 — 0,008 = 0,992.
Ответ: вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, составляет 0,992 или 99,2%.