Петя, Дима, Миша, Саша и Илья играют в мафию. Среди них два мафиози, два мирных жителя и комиссар. Мафиози знают только друг друга, комиссар знает все, мирные жители ничего не знают. Мафиози всегда лгут. Комиссар и мирные жители говорят правду. Они сделали следующие заявления:
Петя: Я не знаю, кто Дима.
Дима: Я знаю, кто комиссар.
Миша: Я знаю, кто Петя.
Саша: Я знаю, что Миша – комиссар.
Какая роль у Ильи?
1 Ответ
Чтобы определить роль Ильи, давайте проанализируем заявления всех участников и выяснить, что они означают.
- Петя: «Я не знаю, кто Дима.»
- Если Петя мирный житель или комиссар, то он действительно не знает, кто такой Дима, так как мирные жители не знают ролей других (кроме комиссара, который знает всех). Если Петя мафиози, то это может быть ложью, но в этом случае он также должен знать, что Дима — это мирный житель, и тогда его заявление было бы ложным (так как мафиози не могут говорить правду).
- Дима: «Я знаю, кто комиссар.»
- Если Дима мирный житель или комиссар, то он может действительно знать, кто комиссар. Если Дима мафиози, то это утверждение ложное, и значит его заявление не может быть правдой.
- Миша: «Я знаю, кто Петя.»
- Похожая логика, если Миша говорит правду, то он, вероятно, мирный житель или комиссар. Если он мафиози, то это заявление также может быть ложным.
- Саша: «Я знаю, что Миша – комиссар.»
- Если это правда, то Миша действительно комиссар. Но если это ложь, то значит или Саша либо Миша — мафиози.
Давайте проанализируем возможные варианты.
Если предположить, что Саша говорит правду и Миша комиссар, тогда:
- Петя говорит, что не знает Диму (что возможно).
- Дима говорит, что знает, кто комиссар (это будет неправдой, если Саша говорит правду о Мише).
- Миша говорит, что знает, кто Петя — если он комиссар, то это утверждение также может быть правдой.
Так что, если Саша говорит правду, это приводит к противоречию, если Дима тоже прав.
Таким образом, возможно, что:
- Миша не комиссар (тогда Саша лжет)
- И если Саша лжет, значит он мафиози, и также, вероятно, вместе с Димой.
Из этого можно сделать вывод, что если Миша действительно комиссар, то Саша и Дима — мафиози.
Так как у нас только два мафиози, Илья, соответственно, должен быть мирным жителем.
Итак, логически, роль Ильи, судя по всему, — мирный житель.