Увлеч(?)ся, подреж(?)те, реванш(?), сплош(?), предостереч(?) — мягкий знак в каких словах нужен?

Если быть внимательным и знать правила русского языка относительно написания мягкого знака, то с упражнением можно быстро справиться.
Если у вас затруднения, можете сравнить результат с нашим.

• Новый плащ, крутой вираж, исполнить туш, взять реванш — в существительных мужского рода второго склонения мягкий знак не пишется
• Изящная брошь, горечь обиды, лёгкая дрожь, почувствовать фальшь, чёрная тушь, ненужная роскошь, оказать первую помощь — в существительных женского рода 3-го склонения мягкий знак обязательно нужен
• Ряд неудач, радость неожиданных встреч — у существительных в родительном падеже во множественном числе мягкий знак не пишется
• Мороз жгуч — в кратких прилагательных с шипящими на конце ь не пишется
• Разжечь костёр, предостеречь от ошибки, немного развлечься, аккуратно подстричься, увлечься — инфинитив, то есть неопределённая форма глагола, мягкий знак пишется
• уйти прочь, ударить наотмашь, упасть навзничь, небо всё сплошь, настежь — на конце наречий после шипящих букв обязательно пишется ь
• беречь необходимую вещь — инфинитив + существительное женского рода третьего склонения, в обоих случаях пишем ь
• подрежьте — в глаголах повелительного наклонения обязательно пишем ь

И вторая часть упражнения:

• ляжешь, встанешь, умоешься, побежишь, закинешь, ожидаешь, забудешься, задремлешь, смотришь, рассердишься, возьмёшь, насадишь, ждёшь — (во всех этих глаголах обязательно пишем мягкий знак, поскольку они относятся ко второму лицу единственного числа, где по правилам русского языка пишем мягкий знак)
• пораньше, потихоньку — пишем ь, который смягчает две согласные в середине слова
• плачь — в глаголах повелительного наклонения пишем ь