Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 теннисистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Павел Лысов. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел Лысов будет играть с каким-либо теннисистом из России.
1 Ответ
Для решения задачи сначала определим общее количество участников и отдельных групп.
В чемпионате участвует 16 теннисистов, из которых 4 — спортсмены из России. Если мы рассматриваем Павла Лысова, нам нужно найти вероятность того, что он сыграет с одним из трех других российских игроков.
Количество способов, как можно выбрать соперника для Павла, составляет 15, так как он может играть с любым из 15 оставшихся участников.
Теперь мы узнаем, сколько из этих соперников — россияне. Всего три игрока остаются после того, как мы исключили Павла Лысова.
Итак, вероятность того, что его соперником станет российский теннисист, можно вычислить так:
Вероятность = (число россиян) / (общее число соперников) = 3 / 15 = 1 / 5.
Таким образом, вероятность того, что Павел Лысов будет играть с каким-либо теннисистом из России в первом туре, составляет 1/5 или 0.2%.