Выбрать 6 человек из тысячи или выбрать 994 из тысячи. Каких вариантов больше?

Число способов выбрать k человек из n вычисляется по формуле:

C(n,k) = n!/k!(n-k)!

где n!— факториал.

1/ Выберем 6 человек из 1000:

C(1000,6) = 1000!/6!*(1000-6)!= 1000!/6!*994!

Это результат, который требует вычисления.

2/ Выберем 994 человека из 1000:

C(1000,994)=1000!/994!*(1000 — 994)!= 1000!*994!*6

Сравнив обе формулы, можно заметить, что^

C(1000,994) = C (1000,6)

Таким образом, количество способов выбрать 6 человек из 1000 равно количеству способов выбрать 994 человека из 1000. Оба значения одинаковы.