Петя и Вася знают лишь натуральные числа, не превосходящие 10^9 − 4000. Петя считает хорошими числа, представимые в виде abc + ab + ac + bc, где a, b и c — натуральные числа, не меньшие 100. Вася считает хорошими числа, представимые в виде xyz −x−y −z, где x, y и z — натуральные числа, большие 100. Для кого из них хороших чисел больше?
Arnfinn изменил статус на опубликованный 08.08.2024
1 Ответ
1. Для Пети: Хороших чисел меньше из-за того, что a, b, c с маленькими числами слишком быстро уходят за пределы.
2. Для Васи же, на большие значения x, y, z конфигураций больше в силу большей свободности -x-y-z
Посчитав количество представлений для больших диапазонов лучше всего видно, что именно у Васи будет чисел больше, особенно из-за формулы и жестких нижних пределов.
Ответ: У Васи хороших чисел больше.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 08.08.2024