Маша наряжается на масленицу — она делает бусы из баранок, кренделей и сушек.
Может ли она нанизать на нитку 100 изделий (сладостей) так, чтобы между любыми двумя сушками был крендель, между любыми двумя кренделями была баранка, а между любыми двумя баранками была сушка?
1 Ответ
Чтобы понять, может ли Маша нанизать 100 изделий на нитку, соблюдая заданные условия, давайте рассмотрим их:
- Между любыми двумя сушками должен быть крендель.
- Между любыми двумя кренделями должна быть баранка.
- Между любыми двумя баранками должна быть сушка.
Назовем:
- Б — баранка
- К — крендель
- С — сушка.
При этом можно заметить, что существуют строгие ограничения на распределение изделий. Мы можем представить последовательность изделий. Чтобы соблюсти условия, структура всегда должна иметь следующий вид: Б, С, К. Однако в этой последовательности присутствует азимут решения.
Допустим, сформируем шаблон из 3 изделий (Б, С, К). Этот шаблон должен повторяться. Если мы используем шаблон, который включает всю необходимую информацию, то:
- 33 баранки
- 33 кренделя
- 34 сушки.
Порядок и распределение изделий позволит сохранить все связь. Однако, при 100 изделиях, нам понадобился бы 34 сушки, что не удается соблюсти их количество, если сушки должны быть между кренделями.
Ответ: невозможно создать порядок из 100 изделий, соблюдающий все условия.