Кузнечик прыгает по прямой, причём в первый раз он прыгнул на 1см. Мог ли он после 50 прыжков оказаться там же, где начинал?

Решение:
0 ± 1 ± 2 ± 3 ± …= 50 = нечетное число
+1 + (-2) + (-3) + 4

После 50 прыжков кузнечик не мог оказаться в начальной точке, так как сумма его прыжков будет нечётной и не может равняться нулю.

Ответ: Нет, не может.