При заваривании чая чаинки, помещённые в воду, сначала плавают на поверхности воды, а затем медленно опускаются на дно чайника. Это связано с изменением массы и объёма чаинок при контакте с водой. Сразу после попадания в чайник чаинки погружены в воду на 70% своего объёма. Через некоторое время масса чаинок увеличивается на 50%. При каком максимально возможном увеличении своего объёма чаинки начнут опускаться на дно? Ответ дайте в процентах от исходного значения объёма чаинок.
1 Ответ
Решение:
1) Запишем равенство сил в начальный момент времени при условии, что чаинки плавают на поверхности: 0,7 𝜌в𝑉0 𝑔 = 𝑚0 𝑔, где 𝑚0 и 𝑉0 – начальные масса и объем чаинок.
2) Чаинки начинают тонуть, когда выполнено условие 𝜌в𝑉1 𝑔 ≤ 1,5 𝑚0 𝑔,
где 𝑉1 – новое значение объема чаинок.
Из первого условия получаем:
𝜌в𝑉1𝑔 ≤ 1,5 · 0,7 𝜌в𝑉0 𝑔,
𝑉1 ≤ 1,5 · 0,7 𝑉0 = 1,05 𝑉0.
Таким образом, максимально возможное увеличение объема чаинки составляет 5%.
Ответ: 5%.