Костя склеил необычный игральный кубик. Может ли так быть, что выписали все целые числа от 10 до 17?

Костя склеил необычный игральный кубик, на каждой грани которого стоит целое число от 1 до 10, причём все числа различны. В каждой тройке граней с общим углом вычислили сумму чисел и выписали результат. Может ли так быть, что выписали все целые числа от 10 до 17?