Группу из 18 студентов нужно разделить на 2 бригады, причем в первую должны входить 6 человек, а во вторую 12. Сколькими способами это можно сделать?
1 Ответ
Для начала посчитаем количество способов выбрать 6 студентов из 18 для первой бригады. Это можно сделать с использованием формулы сочетаний:
C(18, 6) = 18! / (6! * (18-6)!) = 18! / (6! * 12!) = 18564 способа.
Теперь осталось только разделить оставшихся 12 студентов на вторую бригаду. Так как порядок студентов не имеет значения, для этого можно воспользоваться формулой сочетаний:
C(12, 12) = 1 способ.
Итак, общее количество способов разделить студентов на 2 бригады нужным образом равно произведению количеств способов для каждой бригады:
18564 * 1 = 18564 способа.
Ответ: разделить 18 студентов на 2 бригады (6 и 12 человек) можно 18564 способами.