Фирма предлагает в продажу со склада партию из 15 компьютеров, 6 из которых — с дефектами. Колледж приобретает 7 из них, не зная о возможных дефектах. Найдите вероятность того, что среди приобретенных компьютеров окажутся два с дефектами.
1 Ответ
Для нахождения вероятности того, что среди приобретенных компьютеров окажутся два с дефектами, используется формула комбинаторики для гипергеометрического распределения:
С(N, k) * С(M-N, n-k) / С(M, n),
где
— N — это число «успехов» в популяции (в нашем случае число компьютеров с дефектами, 6)
— M — это общий размер популяции (всего компьютеров, 15)
— n — это размер выборки (выбранных компьютеров, 7)
— k — это число «успехов» в выборке (в нашем случае компьютеров с дефектами в выборке, 2).
Считаем шанс получить 2 дефектных компьютера:
С(6, 2) * С(15 — 6, 7 — 2) / С(15, 7) = 15 * 84 / 2002 = 0.0000002867.
Ответ: вероятность того, что среди приобретенных компьютеров окажутся два с дефектами, равна примерно 0.0000002867.