В порту имеются только заполненные контейнеры, масса каждого из которых равна 20 тонн или 40 тонн. В некоторых из этих контейнеров находится сахарный песок. Количество контейнеров с сахарным песком составляет 40% от общего количества контейнеров.
а) Может ли масса контейнеров с сахарным песком составить 50% от общей массы всех контейнеров?
б) Может ли масса контейнеров с сахарным песком составить 60% от общей массы всех контейнеров?
в) Какую наименьшую долю(в процентах) может составить масса контейнеров с сахарным песком от общей массы всех контейнеров?
1 Ответ
а) 20т, 40т, кол-во, m
сах. 1, 3, 4 140т
ост. 5, 1, 6 140т
б) 20т, 40т, кол-во
сах. 0.4n
ост. 0.6n
кол-во конт
Sm = 40*0.4 = 16n
Sm = 20*0.6 = 12n
Максимальная доля сахарных контейнеров 16n/28n = 4/7 < 3/5 = 60/100
Ответ: нет, не может.
в) Sмин.= 20*0.4n = 8n
Sмах = 40*0.6n = 24n
8n/32n=1/4 = 25%
Для получения наименьшей доли контейнеров с сахарным песком, они должны составлять неменьшую массу, а масса остальных контейнеров должна быть максимальной
20т, 40т, кол-во
сах. 4 4
ост. 6 6
Итого: масса 80т и 240т