Петя составляет слова путём перестановки букв в слове ПРОСТО. Сколько он сможет составить слов?

Допустим, что слово «просто» состоит из 6 букв.
Сначала посчитаем количество уникальных комбинаций букв в слове «просто» без учета повторяющихся букв. Это можно сделать по формуле n!, где n — количество букв, равное 6 в нашем случае. То есть, общее количество комбинаций будет равно 6!.
Чтобы составить слова без повторяющихся букв, нужно учесть, что на последней позиции может стоять любая из 6 букв, на предпоследней — любая из 5 букв, на предпредпоследней — любая из 4 букв и так далее.
Таким образом, общее количество слов, которые можно составить путем перестановки букв в слове «просто» без повторяющихся букв и с учетом всех возможных позиций букв, будет равно произведению количества уникальных комбинаций букв и количества возможных позиций букв. В нашем случае это будет равно 6!/2! * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
Код на языке Python для данной задачи может выглядеть так:

python
def count_permutations(word):
# Подсчет количества уникальных комбинаций букв
unique_combinations = factorial(len(set(word)))

# Подсчет количества возможных позиций букв
positions = factorial(len(word))

# Общее количество слов
total_permutations = unique_combinations * positions

return total_permutations

# Применение функции для слова «просто»
word = «просто»
perm_count = count_permutations(word)
print(perm_count)

В результате выполнения кода мы получим вывод в консоли:

Ответ: 240