В 7-м классе 23 учащихся, из них 10 посещают факультатив по истории, 4 — и факультатив по истории, и факультатив по биологии, а б не посещают ни один из этих факультативов. Сколько учащихся посещают факультатив по биологии?
1 Ответ
Мы хотим выяснить, сколько учащихся посещают факультатив по биологии.
Общее количество учащихся, которые посещают хотя бы один из факультативов, можно найти, используя формулу включения-исключения:
n(A или В) = n(A) + n(B) — n(A и В)
В данном случае:
n(A или В) = 10 (учащиеся, посещающие факультатив истории) + n(uch[1]) — n(которые не посещают факультативы) = 10 + b.
Также нам дано, что n(uch[1]) = 23 (общее количество учащихся в классе).
Подставим это значение в уравнение:
10 + b = 23.
Вычтем 10 из обеих сторон уравнения:
b = 23 — 10 = 13.
Таким образом, 13 учащихся не посещают ни один из факультативов, и 10 — 13 = 11 учащихся посещают факультатив по биологии.
Ответ: 11 человек посещают факультатив по биологии.