В 7-м классе 28 учащихся, из них 11 посещают факультатив по биологии, а 7 — по истории. Сколько учащихся посещают оба факультатива, если 12 учеников не посещают ни один из них?
Arnfinn ответил на вопрос 27.03.2024
1 Ответ
Используем формулу включений-исключений:
|A ∪ B| = |A| + |B| — |A ∩ B|
где |A ∪ B| обозначает суммарное количество учеников, посещающих биологию или историю, |A| и |B| — количество учеников, посещающих биологию и историю соответственно, |A ∩ B| — количество учеников, посещающих и биологию, и историю.
|A| = 11, |B| = 7, |A ∪ B| = 28 — 12 = 16
Подставляя значения в формулу включений-исключений:
16 = 11 + 7 — |A ∩ B|
|A ∩ B| = 11 + 7 — 16
|A ∩ B| = 2
Ответ: 2 ученика посещают оба факультатива.
Arnfinn ответил на вопрос 27.03.2024