В треугольнике АВС провели биссектрису АК. Как найти АВ, если КС = 18, ∠ВCА = 36°?

Пусть AB = x, тогда BC = (18 — x). Составим пропорцию:

AB / AK = BC / KC

x / (18 + x) = (18 — x) / 18

18x = (18 — x)(18 + x)

18x = 324 — x^2

x^2 + 18x — 324 = 0

D = 18^2 — 4 * 1 * (-324) = 324

x1 = (-18 + 324)^(1/2) = 18
Ответ: 18