Тело массой 400 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой 𝑥(𝑡) = 5 + 6𝑡 + 2𝑡^2, (все величины выражены в СИ).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) проекция Fx(t) равнодействующей сил, приложенных к телу
Б) проекция υx(t) скорости тела 3) −0,8
ФОРМУЛЫ
1) 1,6
2) 3 − 2t
4) 6 + 4t
1 Ответ
Для определения изменения проекции равнодействующей силы на ось Ох (А) и изменения проекции скорости на ту же ось (Б) необходимо продифференцировать уравнения координаты x(t) по времени.
А) Fx(t) = m · a(t), где a(t) – ускорение тела в момент времени t. Ускорение тела определяется как производная от скорости или вторая производная от координаты по времени: a(t) = d²x/dt² = 4 м/с², тогда Fx(t) = 4 Н.
Б) Скорость – первая производная от координаты: vx(t) = dx/dt = 6 + 4t.
Ответ: А – 1, Б – 4.