Камень массой 500 г брошен вертикально вверх с горизонтальной поверхности Земли. Определите работу силы тяжести над камнем за промежуток времени от момента броска до момента подъёма на максимальную высоту 𝐻 = 30 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1 Ответ
В данной задаче нужно рассмотреть движение камня в поле тяжести Земли. Будем считать, что камень брошен с нулевой начальной скоростью. Тогда в процессе движения камня до верхней точки его траектории сила тяжести будет совершать работу. В верхней точке кинетическая энергия камня обратится в ноль, следовательно, работа силы тяжести будет равна изменению потенциальной энергии камня. Запишем формулы для этих величин:
A = Fs = mg(h1 — h2),
ΔEп = mgh2,
где A — работа, Fs — сила тяжести, m — масса камня, g — ускорение свободного падения, h1 и h2 — начальная и конечная высоты камня соответственно.
Для вычисления работы силы тяжести найдем изменение высоты камня:
h1 — h2 = H,
и подставим значения в формулу для работы:
А = mgH.
Подставим числовые значения и вычислим работу силы тяжести:
А = 0,5 кг * 10 м/с2 * 30 м = 150 Дж.
Ответ: сила тяжести совершит работу в 150 Джоулей над камнем в процессе его движения до верхней точки траектории.