Правильный игральный кубик бросили два раза. Найдите вероятность события «Сумма выпавших очков больше 7 и ровно одно из выпавших чисел кратно 3».
1 Ответ
Для решения задачи кинем кубик и обозначим выпавшие числа A и B.
Вероятность выбросить число кратное 3 равна 1/3, так как из всех шести возможных чисел только 3, 6 и 9 кратны 3.
Вероятность выбросить число, не кратное 3, равна 2/3.
Найдем вероятность события «сумма выпавших очков больше 7 и ровно одно из выпавших чисел кратно 3».
1.Случай когда число A кратно 3, а число B не кратно 3:
Вероятность выбросить число A кратное 3 равна 1/3.
Вероятность выбросить число B не кратное 3 равна 2/3.
Всего возможных комбинаций этих чисел: 1/3 * 2/3 = 2/9.
2.Случай когда число A не кратно 3, а число B кратно 3:
Вероятность выбросить число A не кратное 3 равна 2/3.
Вероятность выбросить число B кратное 3 равна 1/3.
Всего возможных комбинаций этих чисел: 2/3 * 1/3 = 2/9.
Общая вероятность события «сумма выпавших очков больше 7 и ровно одно из выпавших чисел кратно 3»:
(2/9) + (2/9) = 4/9.
Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков больше 7 и ровно одно из выпавших чисел кратно 3» равна 4/9.