Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что мотоциклист проехал всего четыре девятых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 15 км/ч больше скорости мотоциклиста.
1 Ответ
Пусть скорость мотоциклиста равна x км/ч. Тогда скорость автомобиля будет (x + 15) км/ч.
Поскольку они встретились, двигаясь навстречу друг другу, сумма их путей равна расстоянию между пунктами. Давайте обозначим это расстояние как d км.
Путем мотоциклиста равен времени, умноженное на его скорость, то есть t1 = (4/9)d / x.
Путем автомобиля также равен времени, умноженное на его скорость, то есть t2 = (5/9)d / (x + 15).
Поскольку t1 и t2 одновременные, мы можем сказать, что t1 = t2.
(4/9)d / x = (5/9)d / (x + 15)
Упростим это уравнение:
4(x + 15) = 5x
4x + 60 = 5x
60 = x
Ответ: скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч, а скорость автомобиля равна (60 + 15) = 75 км/ч.