Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 216 м2. Первый каменщик в день укладывает на 9 м2 плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 4 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик?
1 Ответ
Пусть x — количество квадратных метров плитки, которое укладывает в день второй каменщик. Тогда (x + 9) — количество квадратных метров плитки, укладываемое в день первым каменщиком.
Составим уравнение:
216 / x — 216 / (x + 9) = 4
(216(x + 9) — 216x) / (x(x + 9)) = 4
216 * 9 / (x^2 + 9x) = 4 | * (x^2 + 9x)
1944 = 4x^2 + 36x
x^2 + 9x — 486 = 0
D = 81 + 1944 = 2025
x1 = (-9 + 45) / 2 = 18 м^2 — укладывает второй каменщик в день.
Тогда первый каменщик укладывает: 18 + 9 = 27 м^2 плитки в день.
Ответ: 27 квадратных метров.