Из А в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
1 Ответ
Пусть x км/ч — скорость первого автомобилиста, тогда (x — 11) км/ч — скорость второго автомобилиста на первой половине пути. Так как они прибыли в B одновременно, можно записать следующее уравнение:
1/x + 1/(2x — 22) = 1/66
Приведем уравнение к общему знаменателю:
2x — 22 + 3x — 33 = 2x^2 — 44
2x^2 — 8x — 14 = 0
x^2 — 4x — 7 = 0
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 16 + 28 = 44
Ответ: 44 км/ч