В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
1 Ответ
Для решения данной задачи составим уравнение, где x — сумма кредита, y — разница в долге между июлем и июнем, k — процентная ставка (20% для первых 4 лет и 18% для последующих).
За 8 лет сумма выплат составит:
x * (1 + k/100)^4 + (x — y) * (1 + k/100)^3 + (x — 2y) * (1 + k/100)^2 + (x — 3y) * (1 + k/100) + (x — 4y) = 1125
Также мы знаем, что к июлю 2033 долг должен быть полностью погашен, то есть x — 4y = 0. Отсюда y = x/4. Подставим это в уравнение:
(x * 1.2^4 + x * 1.18^3) / 4 = 1125
Решая данное уравнение, получим x = 600 тыс. рублей.
Ответ: 600 тысяч.