На тренировку пришли 16 человек, среди них две подруги – Настя и Аня. Тренер разделил всех участников случайным образом на две одинаковые по численности команды. Найдите вероятность того, что Настя и Аня оказались в одной команде.
1 Ответ
Допустим, что сначала в одну из команд попала Настя. Тогда есть 15 вариантов для выбора второго участника этой команды (включая Аню). Поскольку обе команды должны быть одинаковыми по численности, то на оставшиеся 15 участников остается только один вариант выбора: они должны быть разделены на вторую команду.
Таким образом, вероятность того, что Аня попадет в одну команду с Настей, равна 15/16.
Однако, если сначала в одной из команд окажется Аня, то для Насти останется только 14 вариантов (исключая Аню и команду, в которую она попала).
Тогда общая вероятность составит:
(15/16 + 14/16) / 2 = 7/15.
Ответ: Р = 7/15