В таблице 10×10 половина клеток красные, половина — синие. Назовём строку или столбец чистыми, если в них все клетки одного цвета. Какое наибольшее суммарное число чистых строк и столбцов может быть в такой таблице и почему?
1 Ответ
В таблице 10 \ 10 можно получить 2 2 чистых строки и 12 чистых столбцов. Чтобы в таблице было столько же строк, сколько столбцов, нужно, чтобы количество строк было равно количеству столбцов, т. е. 2 строки — это половина столбцов плюс половина строк. Почему наибольшее число таких пар в таблице? Потому что в каждой паре только один из цветов синий, а другой красный — 2 вертикальные и 3 горизонтальные строки — 3 вертикальные и 2 горизонтальные — 4 вертикальные и 1 горизонтальная. Ответ: Всего получается 2 2 = 12 чистых строк.