Штепсель и Торопунька на двух гоночных автомобилях одновременно пересекли линию старта и разными дорогами поехали к финишу. Штепселю предстояло проехать 18 км, а Торопуньке – 24 км. Одновременно с их стартом судьи выпустили квадрокоптер, который первые две минуты летел между ними, а деле маневрировал таким образом, что в объектив его камеры попадала то машина Штепселя, то машина Торопуньки. Известно, что машина Штепселя, машина Торопуньки и квадрокоптер все время двигались с постоянными по величине скоростями, причем величина скорости квадрокоптера была во столько же раз больше величины скорости машины Торопуньки, во сколько раз величина скорости машины Торопуньки была больше величины скорости машины Штепселя. Тем не менее, все они прибыли к финишу одновременно. Найдите путь квадрокоптера за все время заезда. Ответ запишите в км.
1 Ответ
За первые две минуты квадрокоптер пролетел расстояние, равное x * 2/60 = 1/30. За оставшееся время он пролетел путь, равный (24 — 18) км = 6 км.
Теперь составим уравнение, учитывая, что квадрокоптер и автомобили прибыли к финишу одновременно:
1/30 + 4x * (t — 2/60) = 24 — 18
где t — время, за которое квадрокоптер преодолел оставшийся путь.
t = 4/3x
Подставляем t в уравнение:
1/30 + (4x * 2/3) — 2x = 6
Решая уравнение, получаем x = 3.
Тогда путь, пройденный квадрокоптером, равен 4x(t — 2/60 + 1/60) = 4 * 3 * (4/3 — 1/30) = 32 км.