Точки 𝐴 = (︀ 4, 1 4)︀ и 𝐵 = (︀ −5, − 1 5)︀ лежат на гиперболе ху = 1. Окружность с диаметром АВ пересекает эту гиперболу?

Точки 𝐴 = (︀ 4, 1 4)︀ и 𝐵 = (︀ −5, − 1 5)︀ лежат на гиперболе 𝑥𝑦 = 1. Окружность с диаметром 𝐴𝐵 пересекает эту гиперболу ещё в двух точках 𝑋 и 𝑌. Найдите длину отрезка 𝑋𝑌. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,001.