В параллелограмме ABCD на стороне BC отметили середину M и на стороне CD точку K так, что CK = 4, KD = 10 Найдите длину отрезка AK, если известно, что угол AMK прямой.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 12.12.2023
1 Ответ
Для решения задачи, построим параллелограмм ABCD, проведем прямую MK, которая пересекает сторону BC в точке M, а сторону CD в точке K. Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны попарно параллельны и равны, то есть AB = CD и BC = AD.
Так как в условии сказано, что CM = MB, то точка M является серединой стороны BC. Рассмотрим треугольник AMK. Так как угол AMK = 90°, то треугольник AMK — прямоугольный
Таким образом, длина отрезка AK зависит от длины стороны AD, которую мы можем выразить через известные величины = 8
Arnfinn изменил статус на опубликованный 12.12.2023