Тонкая закреплённая на одном месте линза создаёт изображение предмета с увеличением Г=2. Предмет перемещают вдоль главной оптической оси и получают изображение с тем же увеличением. Определите отношение перемещения предмета к фокусному расстоянию линзы при условии, что предмет остаётся все время по одну сторону
1 Ответ
Решение:
Пусть фокусное расстояние линзы равно F, а начальное расстояние от предмета до линзы — a. Тогда по законам оптики 1/a + 1/(a — F) = 1/F, и увеличение Г = (a — F)/F.
При перемещении предмета на расстояние b, получаем новую формулу увеличения: 1/(a + b) + 1/((a + b) — F) = 1/F.
Чтобы увеличение осталось тем же, необходимо чтобы (a + b — F)/F = (a — F)/F, откуда b = a — 2F.
Таким образом, отношение перемещения предмета к фокусному расстоянию составляет -2F/F = -2.