Старый чайник закипал через 10 минут после включения в сеть напряжением в 220 В. Однажды он перегорел. Нагревательный элемент чайника, был представлен проволокой длиною в 5 метров. Какой длины надо взять провод из того же материала, но с площадью сечения в два раза большей, чтобы отремонтированный чайник закипел через пять минут после включения в сеть.
1 Ответ
Для решения данной задачи необходимо знать следующие данные:
– Закон Джоуля-Ленца: Q = I^2 * R * t, где Q — количество теплоты, I — сила тока, R — сопротивление, t — время.
– Сопротивление провода: R = ρ * (l / S), где ρ — удельное сопротивление материала (для конкретного материала оно постоянно), l — длина провода, S — площадь сечения.
– Мощность: P = U * I, где U — напряжение.
Так как материал и напряжение остаются неизменными, то при увеличении площади сечения вдвое, сопротивление уменьшится вдвое. Это означает, что вдвое меньшее количество теплоты будет выделяться на нагревательном элементе за то же время. Для компенсации этого и ускорения процесса закипания нужно вдвое сократить время закипания, то есть взять провод в два раза короче.
Ответ: длина нового провода составит 2,5 метра.