Экран, собирающая линза и стеклянный конус расположены так, как показано на рисунке. Линза находится на расстоянии от экрана, равном фокусному расстоянию F= 60.0 см. Главная оптическая ось линзы ориентирована перпендикулярно экрану и совпадает с осью конуса. Показатель преломления стекла равен n=1.5. Угол при основании конуса мал и равен α=0.08 рад. На конус вдоль оптической оси падает узкий параллельный пучок света. Определите диаметр светлого кольца на экране. Считать для малых углов φ≈tg φ≈sinφ.
1 Ответ
Мы знаем, что путь светового луча от источника света до фокуса равен фокусному расстоянию F = 1.0, а путь светового луча от фокуса до экрана равен расстоянию от фокуса до экрана v = 0.5.
Из геометрии рисунка следует, что диаметр светлого кольца на экране равен удвоенному радиусу фокусного пятна.
Так как радиус фокусного пятна равен половине диаметра линзы, а линза имеет форму конуса с углом α = 0.08 рад, то диаметр линзы можно определить как:
d = 2 * tan(α/2) = 2 * tan(0.08/2) = 2 * tan(0.04) ≈ 0.08
Таким образом, диаметр светлого кольца на экране составляет около 0.08 единиц в данной системе измерения.