Чему может быть равно значение выражения а³ / b³ + b³ / c³ + c³ / a³?

Преобразуем уравнение:
2z⁴ — x³ — y³ — z³ — x² + 5x — 5z + 2 = 0.
Заметим, что x = y = z = 1 является решением этого уравнения.
Подставим это решение в исходное выражение а³ / b³ + b³ / c³ + c³ / a³:
(1³ / 1³) + (1³ / 1³) + (1³ / 1³) = 1 + 1 + 1 = 3.
Таким образом, значение выражения а³ / b³ + b³ / c³ + c³ / a³ может быть равно 3.