Составителям олимпиады в качестве зарплаты достались 99 бубликов. Первый взял 1, 2 или 3 бублика. Второй забрал на один больше или на один меньше, чем первый. Третий — на один больше или на один меньше, чем второй. И так далее: каждый человек берёт себе на один бублик больше или на один меньше, чем предыдущий. В результате последний составитель как раз забрал все оставшиеся бублики. Определите минимальное возможное количество составителей.
1 Ответ
Пусть первый составитель взял себе 1 бублик. Тогда второй составитель мог взять 2, 3 или 4 бублика (на один больше или меньше, чем первый). Если он взял 2 бублика, то третий мог взять 3, 4 или 5 бубликов (на один больше или меньше), и так далее. Если последний взял 98 или 99 бубликов, то он не мог забрать все оставшиеся. Но если он взял 97 бубликов, тогда оставшиеся 99-97=2 бублика достаются пятому составителю, что соответствует условию задачи.
Таким образом, минимальное количество составителей равно 5.