Маленький мальчик Андрюша очень боится грозы, поэтому, чтобы заснуть, считает овец. При этом, когда до него доносится гром, он (от испуга) считает очередную овцу за две. Овцы пробегают раз в 𝑘 секунд (где 𝑘 — целое число больше двух). Гром раздаётся через равные промежутки времени, причём каждый раскат грома совпадает с появлением какой-то овцы. Первая овца пробежала во время грома, за первые 60 секунд включительно (и с учётом первой овцы и первого раската) гром ударил трижды, а за первые 90 секунд включительно он насчитал 23 овцы. Как часто бегают овцы?
1 Ответ
Из условия задачи следует, что за 60 секунд, включая время между ударами грома и появление первой овцы, насчитано 4 овцы (3 удара грома + 1 первая овца). Таким образом, время между появлением двух соседних овец составляет 60 / 4 = 15 секунд.
Теперь посчитаем, сколько времени прошло между появлением первой и двадцать третьей овцы: 90 — 15 = 75 секунд. Значит, время между появлениями овец равно 75 / (23 — 1) = 3,3 секунды.
Ответ: Овцы пробегают каждые 3,3 секунды.