3²⁰²³+5²⁰²³+ 6²⁰²³+ 9²⁰²³ — как найти остаток при делении на 5?

Для того чтобы найти остаток от деления суммы нескольких чисел на число, нужно сложить остатки от деления каждого слагаемого на это число.

В данном случае, нужно найти остатки от деления чисел 3^2023, 5^2023, 6^2023 и 9^2023 на 5.

3^2023 ≡ 3^0 ≡ 1 (mod 5)

5^2023 ≡ 5^0 ≡ 1 (mod 5)

6^2023 ≡ 6^0 ≡ 1 (mod 5)

9^2023 ≡ 9^0 ≡ 1 (mod 5).

Тогда остаток от деления их суммы на 5 будет равен 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (так как 5 не входит в 4 как составное число).

Значит, окончательный ответ: 3^2023 + 5^2023 + 6^2023 + 9^2023 ≡ 4 (mod 5).