В большом старинном замке количество залов равно 53, их соединяют коридоры, так что из каждого можно пройти в каждый. Новый владелец решил отреставрировать весь замок и все коридоры в нём. Какое наибольшее число коридоров можно закрыть на реставрацию так, чтобы по оставшимся коридорам можно было из каждого зала пройти в каждый?
1 Ответ
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество коридоров, которые соединяют все залы. Это можно сделать с помощью формулы Эйлера для связных графов.
Пусть n — количество залов, а m — количество коридоров. Тогда мы можем записать формулу Эйлера как:
n = 1 + m — (количество коридоров, соединяющих все залы)
Теперь мы можем выразить количество коридоров, которое можно закрыть на реставрацию:
количество коридоров = n — 1 — m
Подставим значения:
53 — 1 = 52
Таким образом, можно закрыть 52 коридора и всё равно можно будет пройти из каждого зала в каждый.