График функции y=ax2+bx+c пересекает график функции y=|x-3| в трёх точках. Как найти а?

Подставим b=0, c=11 в исходное уравнение параболы. Получим:

196a-11=7a

12a=11

a=1/7

Это значит, что при a=1/7 и b=c=0 графики обеих функций будут иметь три точки пересечения. Однако в этом случае, парабола превращается в прямую y=x/7, а функция |x-3| будет иметь разрыв в точке x=3. Поэтому, при любом a>0 и b,c таких, что парабола и функция |x-3| пересекаются в трех точках, точка (14,196) будет принадлежать графику параболы, так как она будет лежать на параболе выше точки разрыва функции |x-3|.