В большой квадратный зал купили два ковра: прямоугольный и квадратный. Квадратный ковёр положили в угол комнаты, а прямоугольный попробовали положить несколькими способами, как показано на рисунке. Площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в первых трёх случаях составляла 9м, 15м и 36м соответственно.
Чему равна площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в четвёртом случае?
1 Ответ
Для решения данной задачи, нужно определить площадь прямоугольного ковра.
Пусть a — сторона квадратного ковра, а b — ширина прямоугольного ковра. Тогда площадь комнаты, покрытая коврами в 2 слоя в первом случае (9 м), можно записать как:
2(a + b) = 9
Во втором случае (15 м) эта площадь будет равна:
(a + 2b) = 15
В третьем случае (36 м) площадь будет равна площади комнаты без угла, покрытого квадратным ковром:
3b = 36
Решая систему уравнений, получаем:
a = 3 м, b = 12 м
Таким образом, площадь комнаты, покрытая коврами в четырехугольном варианте, будет равна:
4b = 48 м
Ответ: 48 м