Трое путешественников отправляются в экспедицию, их цель — собрать как можно больше артефактов. У каждого из них разный объём рюкзаков: у Бори рюкзак в два раза меньше, чем у Вити, и в два раза больше, чем у Ани. Сколько артефактов привёз каждый путешественник, если всего на базу они доставили 1400 предметов?
Аня
Боря
Витя
1 Ответ
Эту задачу получилось несколькими способами:
1. Для решения данной задачи нам необходимо узнать сколько артефактов помещается в рюкзак Ани (пусть это будет x), тогда в рюкзак Бори поместится 2x артефактов (так как его рюкзак в 2 раза больше), а в рюкзак Вити поместится 4x артефактов (его рюкзак в 2 раза больше рюкзака Бори).
Теперь составим уравнение и решим его:
x + 2x + 4x = 1400 7x = 1400 x = 1400 / 7 = 200 Получается, что в рюкзак Ани поместилось 200 артефактов, в рюкзак Бори — 400 артефактов а в рюкзак Вити — 800 артефактов.
2. Пусть объём рюкзака Ани — 2x единиц, тогда объём рюкзака Бори — 2x-1 единиц, а объём рюкзака Вити — 2x+1 единиц.
Объём рюкзаков путешественников в сумме составляет: 2x + 2x−1 + 2x+1 = 7·2x.
Мы знаем, что всего они привезли 1400 артефактов, поэтому: 7·2x = 1400.
2x = 200. x = 5.
Значит, объём рюкзака Ани равен 25 = 32 единиц, Бори — 24 = 16 единиц, Вити — 26 = 64 единиц.
Тогда Аня привезла: 1400 / (32+16+64) · 32 ≈ 400 артефактов. Боря привез: 1400 / (32+16+64) · 16 ≈ 267 артефактов. Витя привез: 1400 — 400 — 267 ≈ 733 артефакта.