За один ход можно выбрать натуральное число 𝑥 и вычеркнуть все натуральные числа 𝑦 такие, что |𝑥 − 𝑦| — натуральное составное число. При этом в качестве 𝑥 можно выбирать уже вычеркнутые числа. Какое наименьшее количество ходов понадобится, чтобы вычеркнуть из натурального ряда все числа?
Arnfinn изменил статус на опубликованный 14.08.2023
1 Ответ
Решение.
достаточно найти три последовательных составных нечётных числа 𝑎 − 2, 𝑎, 𝑎 + 2 (или даже лишь доказать, что такие существуют). Тогда можно выбрать, например, 𝑥1 = 𝑎 + 1 и 𝑥2 = 1 и получить требуемое.
Ответ: 2
Arnfinn изменил статус на опубликованный 14.08.2023