Фёдор взял кредит в банке на сумму 9 984 000 рублей. Схема выплат кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 25 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Фёдор переводит в банк свой очередной
платёж. Известно, что Фёдор погасил кредит за три года, причём каждый его следующий платёж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Фёдор выплатил за всё время кредитования?
1 Ответ
Пусть x — размер первого платежа, тогда x2 = размер второго платежа, x4 = размер третьего платежа и так далее.
За три года Федор выплатил 9984000 + 125% от остатка после первого года (x) + 125% от остатка после второго года (2x) + 125% от остатка после третьего года (4x).
Так как Федор погасил кредит, то 9984000 = x + 2x + 4x.
Решая это уравнение, получаем x = 160000.
Тогда второй платеж будет 320000, третий платеж будет 640000 и так далее, всего Федор выплатил:
160000 * 3 + (320000/100) * 2 + (640000 / 100) * 3 = 672000
Ответ: Федор выплатил банку 672 000 руб.