За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для нахождения вероятности события, которое зависит от нескольких случайных величин. В данном случае, событие “обе девочки сидят рядом” зависит от того, как будут рассажены мальчики и девочки.
Сначала рассмотрим случай, когда все мальчики будут сидеть на одном ряду, а девочки на другом. В этом случае вероятность того, что одна девочка будет сидеть рядом с другой, равна 0.
Теперь рассмотрим случай, когда мальчики будут рассажены по кругу, а девочки — на двух противоположных местах. В этом случае, вероятность того, что девочки будут сидеть рядом, равна 1/2, так как каждая из них имеет равные шансы сидеть на одном из двух мест рядом друг с другом.
Таким образом, общая вероятность того, что обе девочки сядут рядом, равна сумме вероятностей обоих случаев:
P = P(оба мальчика на одном ряду) * P(обе девочки на противоположных местах) + P(мальчики на 2х рядах) * P(девочки на соседних местах)
P = 2 * 1/16= 0,125
Ответ: вероятность того, что обе девочки сидят рядом = 0,125