Алина загадала пятизначное число, состоящее из цифр 1, 2, 3, 4, 5 (каждая цифра встречается в числе ровно один раз), а Полина пытается это число угадать.
Между девочками состоялся следующий диалог:
• Полина: «Ты загадала число 12345?»
• Алина: «Нет, но моё число совпадает с 12345 ровно в трёх разрядах».
• Полина: «Может быть, ты загадала число 45213?»
• Алина: «А вот с 45213 моё число совпадает ровно в двух разрядах».
Какое число загадала Алина?
1 Ответ
Решение.
Заметим, что числа 12345 и 45213 не совпадают ни в одном разряде, поэтому число Алины совпадает с числом 45213 ровно в тех двух разрядах, в которых различается с числом 12345. Единственные два разряда, удовлетворяющие данному свойству, это 1 и 4. Получаем, что Алина могла загадать только
42315.
Ответ: 42315.