У мамы Малыша есть сковородка, на которой она может жарить либо одну тефтельку, либо ломтик колбасы. За день она успевает пожарить 99 тефтелек. За время, пока мама Малыша жарит одну тефтельку, она может успеть пожарить 4 ломтика колбасы. Карлсон за день может съесть не более 150 приготовленных мамой тефтелей или кусочков колбасы. Каждой тефтельке Карлсон радуется в два раза больше, чем кусочку колбасы. Сколько тефтелек и ломтиков колбасы следует приготовить маме Малыша, чтобы радость Карлсона в этот день была максимальной?
1 Ответ
Решение:
Пусть 𝑡 – количество тефтелек, 𝑘 – количество кусочков колбасы. По
условию 𝑡 + 𝑘 ≤ 150. Радость выражается формулой Р = 2𝑡 + 4𝑘. Так как мама
за день успевает пожарить 99 тефтелек, то количество приготовленного
выражается формулой 𝑡 + (99 − 𝑡) ∙ 4 ≤ 150
−3𝑡 ≤ −246
𝑡 ≥ 82
Р = 2𝑡 + 4𝑘 = 2𝑡 + 4(99 − 𝑡) = 396 − 2𝑡
Наибольшее значение достигается при t = 82. Тогда k = 4(99 − 82) = 68
Ответ: 82 тефтельки и 68 ломтиков колбасы