В альбоме 10 страниц. Необходимо на страницах поместить четыре фотографии. Сколькими способами можно это сделать, если ни одна страница не должна содержать более одной фотографии?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n — количество элементов в выборке, k — количество выбранных элементов.

В данном случае у нас есть 10 страниц и мы хотим разместить на каждой странице по одной фотографии, т.е. выбрать одну страницу из 10 и одну фотографию из 4. Таким образом, мы имеем выборку из 11 элементов (10 страниц + 1 фотография), а количество выбранных элементов (страниц с фотографиями) равно 1.

Используя формулу сочетаний, получим:

С(11, 1) = 11! / (1! * 10!) = 1 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1 * 0! = 210 способов.

Ответ: 210