Если продать 20 коров, то заготовленного сена хватит на 10 дней дольше, если же прикупить 30 коров, то запас сена исчерпается десятью днями раньше. Сколько было коров и на сколько дней заготовлено сена?
Arnfinn ответил на вопрос 24.07.2023
1 Ответ
Пусть было х коров и на у дней заготовлено сено.
Составим систему уравнений:
f(x — 20)(y + 10) = xy
((x + 30)(y — 10) = xy
Сложим первое и второе уравнения:
(x — 20)(y + 10) + (x + 30)(y — 10) = xy+ xy
xу+ 10x — 20y — 200 — xy — 10x + 30y — 300 = 2xy
2xy — 2xy+ 10y — 500 = 0
10y = 500
y = 50 (дней) — заготовлено сено.
xy = (x — 20)(y+ 10)
хy = ху+ 10х — 20y — 200
ху- 10x — -20y — 200
10x = 20y+ 200 | : 10
x = 2y + 20 = 2*50 + 20 = 100 + 20 = 120 (коров) — было.
Ответ: 120 коров; на 50 дней сена.
Arnfinn ответил на вопрос 24.07.2023