Задание повышенной сложности, задача по математике номер 86
Студент в течение семестра выполнил несколько контрольных работ.
Когда он узнал результаты всех работ, кроме последней, он заметил, что если за последнюю контрольную работу он получит 90 баллов, то средний балл за все работы будет равен 84, а если за последнюю работу он получит 72 балла, то средний балл за все работы составит 81.
Сколько всего контрольных работ должен выполнить студент?
1 Ответ
Пусть x — количество контрольных работ, выполненных студентом до последней работы. Тогда количество баллов за все контрольные работы до последней работы равно x * 84.
Пусть y — количество баллов за последнюю контрольную работу. Тогда количество всех баллов за контрольные работы равно (x + 1) * 90 + y.
Из условия известно, что при y = 90 среднее значение всех баллов равно 84 и при y = 72 среднее значение равно 81. Решая систему уравнений, получаем x = 5 и y = 36.
Таким образом, студент выполнил 5 контрольных работ (6 — 1 = 5)