Первый робот и второй робот разгружают вагон 52 минуты. Второй робот и третий робот могут выполнить то же задание за 39 минут, а третий и первый роботы — за 26 минут. За сколько минут роботы разгрузят вагон, работая втроем?
1 Ответ
За 1 минуту первый и второй роботы прибирают 1/52 часть комнаты, второй и третий роботы прибирают 1/39 часть комнаты, а третий и первый роботы прибирают 1/26 часть комнаты.
Тогда за 1 минуту первый и второй, второй и третий, третий и первый роботы вместе прибирают часть комнаты, равную 3/156 + 4/156 + 6/156 = 13/156 = 1/12
В последнем выражении вклад каждого робота был учтён дважды, значит, за 1 минуту первый, второй и третий роботы прибирают 1/24 часть комнаты.
Тогда на уборку всей комнаты им понадобится время в минутах, равное 1 : 1/24 = 24
Ответ: 24 минуты